博士の愛したホニャララ
とりあえず数式をここにのっけてく
最新更新日時: 2010年08月22日 16時50分
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シャノンハートレー
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C は通信路容量で、単位はビット毎秒 B は通信路の帯域幅で、単位はヘルツ S は帯域幅上の信号の総電力 N は帯域幅上のノイズの総電力 S/N は信号のS/N比であり、信号とノイズの電力の単純な比で表され、単位はよく使われる対数表現のデシベルではない。 |
| 価格弾力性 |
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商品の価格に対する需要の変化比率のこと。価格弾力性＞1のとき価格弾力性があるといい、数値が高いほどその商品は価格競争になりやすい商品といえる。 価格弾力性＝需要の変化率（％）／価格の変化率（％） の計算式で表せる。 価格の変化率より需要の変化率のほうが大きい場合、その製品やサービスは価格競争に陥りやすくなります。つまり、安い方が売れるということです。差別化の難しい日用品などは価格弾力性の高い商品の好例であるといえます。 ブランドロイヤリティの強化や価格以外の差別化要素を製品やサービスに付加してゆくことが重要となります。 |
| 「方程」とは、左右を比べてまとめるということです。 |
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http://mis.edu.yamaguchi-u.ac.jp/~math1/susiki/home/math13/0000/10-4.htm 「方程」という言葉は、紀元１世紀の中国の書物である「九章算術」の第８巻に登場してきます。そこには、今でいう連立方程式（中学２年内容）の内容が書かれています。 |
| 総和 |
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n が有限であれば、この操作は有限回で終了し、x1, x2, ..., xn の総和は sn に等しい。これを s_{n} = sum^{n}_{i=1} x_i と記す。 |
| dS=dQ/T |
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http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%AD%E3%83%94%E3%83%BC エントロピー (entropy) は、物質や熱の拡散の程度を表すパラメーターである。エントロピーは、ドイツの物理学者クラウジウスが、カルノー・サイクルの研究をする中で、dS=dQ/Tという式の形で導入した概念で、当初は、「でたらめさの尺度」としてではなく、熱力学における可逆性と不可逆性を研究するための概念であった |
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熱力学におけるエントロピーの定義
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適当に状態 O のときの初期値 S(O) を定めておく。状態 O から状態 A まで、可逆の経路 C をたどって移ったとき、状態 A のエントロピー S(A) を S(mathrm{A})=S(mathrm{O})+int_Cfrac{d'Q}{T} と定義する（Q : 系が受け取る熱量、T : 系の温度） 。 (エントロピー - Wikipedia) |
| 伝達情報量の最大値を伝送路容量と呼んで次の式で表す: |
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離散的な伝送路による通信を考える。X を転送されるメッセージの集合とし、Y をある一定時間内にその伝送路経由で受信したメッセージの集合とする。ここで、p(y | x) を x が送信されたときに y が受信される条件付き確率の分布関数とする。ここで、p(y | x) がその伝送路に固有の属性であるとする（この通信路のノイズの性質を表している）。この伝送路での X と Y の同時分布は、我々がこの通信路に送り出すメッセージの周辺分布 f(x) から求められる。この条件で通信できる情報量を最大化したい。この尺度となるのが伝達情報量であり、伝達情報量の最大値を伝送路容量と呼んで次の式で表す: (情報理論 - Wikipedia) |
| メッセージ空間内の全メッセージが全て同じ確率でありうる場合に（つまり最も予測が難しい場合）、エントロピー値が最大の |
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エントロピーの重要な特徴として、メッセージ空間内の全メッセージが全て同じ確率でありうる場合に（つまり最も予測が難しい場合）、エントロピー値が最大の H(M) = log |mathbb{M}| となる。 (情報理論 - Wikipedia) |
| ベルヌーイ試行のエントロピーを成功確率の関数 Hb(p) として表したもの。 |
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2値エントロピー関数と呼ばれる。エントロピーは1ビットの成功確率が1/2であるときに最大となる。例えば細工のないコイントスなど。 (情報理論 - Wikipedia) |
| 情報の定量化は H = logSn = nlogS で表され、S は文字の種類数、n は伝送された文字数であるとした。 |
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http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%83%85%E5%A0%B1%E7%90%86%E8%AB%96 1928年、ラルフ・ハートレーの論文 Transmission of Information（情報の伝送）では、測定可能な量として「情報; information」という用語が使われている。その中で情報の定量化は H = logSn = nlogS で表され、S は文字の種類数、n は伝送された文字数であるとした。後に十進の情報量を表す単位をハートレー（Hartまたはhartley）と呼ぶようになった。 |
| M のエントロピーは次のようになる（単位はビット）。 |
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mathbb{M}, を確率変数 M の発するメッセージ m の集合とし、p(m) = Pr(M = m) としたとき、M のエントロピーは次のようになる（単位はビット）。 (情報理論 - Wikipedia) |
